Надеюсь, я правильно понимаю.
У нас есть линия длиной 20 метров, из которых отрезок от 5-метровой отметки до 13-метровой отметки является «оптимальным».И мы хотим знать, сколько из 5-метрового пера «торчит» из этого участка, если перо расположено случайным образом?
Я предполагаю, что перо может быть расположено только на этой линии с длиной20 метров и что он расположен случайным образом (то есть с равномерным распределением).Мы можем разделить возможные положения на три случая:
Ручка полностью за пределами оптимальной области.Это происходит, если ручка расположена точно на первых 5 метрах или после первых 13 метров.Первый случай имеет вероятность 0, а последний - 2/15, поскольку положение левого конца пера может охватывать 2 метра из 15 возможных, начиная с отметки 13 метров и заканчивая на 15-метра метки.
Ручка полностью внутри оптимальная область.Это происходит, когда положение левой конечной точки ручки располагается от отметки 5 метров до отметки 8 метров, т. Е. С вероятностью 3/15.
Ручка высовывается из одной иззаканчивается.Это происходит с оставшейся вероятностью 10/15.Он будет торчать только с одного конца, и поскольку позиционирование является случайным, половина пера торчит в среднем (2,5 м).
Средняя длина пера вне оптимальногоплощадь 2/15 * 5м + 3/15 * 0м + 10/15 * 2,5м = 35 м / 15 = 2,33 .. м
Если ручка может на самом деле 'придерживатьсявне 20-метровой линии, то вероятности могут быть скорректированы с учетом этого.
Кроме того, это мой первый ответ, так что всем привет.