PHP является однопоточным, поэтому работающий композитор блокирует его до тех пор, пока процесс не будет завершен, что означает, что он все еще «занят», когда выполняет скрипт оболочки, поскольку он будет ожидать его завершения.
Тем не менее, возможно многопоточность, но только из CLI, и это не поможет вам, так как вы начнете процедуру с композитора с самого начала.
Посмотрите на на этот вопрос и ответы , чтобы увидеть, может ли он вписаться в ваш вариант использования.