После нескольких странных ошибок с относительными путями в строке подключения я почувствовал необходимость опубликовать это здесь.
При использовании «| DataDirectory |» или "~" вам не разрешено подниматься и выходить, используя "../"!
Пример использования нескольких проектов, имеющих доступ к одному и тому же файлу localdb, помещенному в один из проектов.
«~ /../ прочее» и «| DataDirectory | /../ прочее» завершится ошибкой
Даже если здесь явно написано на MSDN ошибки, которые он дал, были немного неясны, так трудно найти и не смогли найти его здесь на SO.