Сравнение различных способов реализации метода локтя

Question

Я в замешательстве, поскольку вижу разные способы реализации метода колен для определения правильного числа кластеров в Kmean, и они дают несколько разные результаты.

Один метод описан здесь Sklearn kmeans эквивалентнометод локтя и использует kmeans_inertia_ другие методы описаны здесь https://pythonprogramminglanguage.com/kmeans-elbow-method/ и использует следующую команду.

distortions.append(sum(np.min(cdist(X, kmeanModel.cluster_centers_, 'euclidean'), axis=1)) / X.shape[0]) Мне интересно, что делает Kmeans_inertia_?и правильны ли оба варианта?

Answer 1

Читая документацию для KMeans , вы можете видеть, что как искажение, так и инерция являются суммой расстояния для каждой точки до ее центра.

Answer 2

Не существует «правильного» для чего-то, что совсем не определено.

Метод локтя - чрезвычайно грубая эвристика, для которой я не знаю ни формального определения, ни ссылки.

Предполагается, что оба метода чаще всего приводят к одному и тому же k ...

Но, исходя из концепции k-средних, "правильный" способ использовать его с квадратом ошибок, не с евклидовым расстоянием.Поскольку k-means минимизирует квадратичные ошибки, оно не минимизирует евклидовы расстояния (попробуйте доказать это! Вы не можете этого сделать, потому что существуют контрпримеры).