Это, безусловно, случай, когда n!= O ((n + 1)!), И да, почти любой выбор константы c должен работать, так как (n + 1)!растет быстрее п!с коэффициентом (n + 1).
Обратите внимание на вопрос, где n!= O ((n + 1)!) - это другой вопрос (строго говоря) от вопроса, является ли O (n!) = O ((n + 1)!), И в этом случае ответы будут другими.Последнее из них может быть истолковано как означающее: «Является ли множество всех функций, ограниченных сверху с помощью n! Таким же, как множество всех функций, ограниченных сверху с помощью (n + 1) !?»Это не так, поскольку вы можете показать, что нет константы c больше (n + 1).