Вам нужно будет создать локальный экземпляр Vue для ваших тестов, в который вы будете вводить плагины Vue, которые вы используете, например axios.
import { createLocalVue, shallowMount } from "@vue/test-utils"
import axios from 'axios'
import VueAxios from 'vue-axios'
const localVue = createLocalVue();
localVue.use(VueAxios, axios)
и более поздние версии, в ваших реальных тестах:
it('should mount the component where I want to use $http', () => {
const wrapper = shallowMount(MyApiComponent, { localVue });
... do stuff to wrapper here ...
})