Быстрый ответ: Нет, это не так.
Напомним определение NP-сложных задач.
Задача X является NP-трудной, если каждую задачу в NP можно полиномиально уменьшить до X .
Если, с другой стороны, задачу X можно полиномиально уменьшить до некоторой NP-полной задачи Y , это означает, что Y по крайней мере так же трудно, как X , а не наоборот.
Наконец, если NP-полная задача Z может быть полиномиальнойуменьшается до X , тогда действительно X является NP-сложным, поскольку каждая проблема W в NP может быть уменьшена до Z икомбинируя два сокращения, мы можем уменьшить W до X , чтобы определение было удовлетворено.
Q: Если проблема X лежит вP или NP можно уменьшить до NP-Complete. Является ли эта проблема X автоматически проблемой NP-Hard?
A: Нет
Q: Если задача X, лежащая в P или NP, такова, что проблема NP-Complete может быть уменьшена до it, эта проблема X автоматически является проблемой NP-Hard?
A: Да