Если я правильно вас понимаю, вы действительно просто хотите передать имя в качестве параметра в метод xxx:
def q1
name = 123
xxx(name)
end
def xxx(name)
@dialog.execute_script(name+'()')
end
Теперь, имейте в виду, что параметр метода xxx может быть вызван как угодно, он не связанна имя локальной переменной в методе q1.Он ничего не знает о области применения метода q1.