Вот то, что я пробовал, я ограничил $ t (n) $ сверху и снизу примерно так: $ t_1 (n) = 2t (\ frac {n} {17}) + n \ leq t (n) \ leq t_2 (n) = 2t (\ frac {n} {5}) + 5 $.
Тогда я решил $ t_1 (n) $ и $ t_2 (n) $ по основной теореме:
для $ t_1 (n) $ let $ a = 2, b = 17, f (n) = n $.
Тогда $ f (n) ^ {log_b {a}} = n ^ {log_ {17} {2}} = \ Omega (n ^ {log_ {17} {2} + \ epsilon}), $ для $ \ epsilon = 1-log_ {17} {2}> 0$ и $ a \ cdot f (n / b) = 2 \ cdot \ frac {n} {17} \ leq c \ cdot n $ для константы $ c = 0,5 <1 $. Затем по случаю 3 мастератеорема $ t_1 (n) = \ Omega (n). $ </p>
Аналогично для $ t_2 (n) $ пусть $ a = 2, b = 5, f (n) = n $, тогда $ n ^{log_ {5} {2}} = \ Omega (n ^ {log_ {5} {2} + \ epsilon}), \ epsilon = 1-log_ {5} {2} $, $ 2 \ cdot \ frac {n} {5} \ leq c \ cdot n $ для c = 0.5. В случае 3 основной теоремы $ t_2 (n) = \ Theta (n). $
Следовательно, $ t (n) = \Тета (n) $. Я делаю это правильно? Если нет, то, пожалуйста, скажите, где я ошибся.