Случайная выборка благодаря точкам на кривой

Question

Я нашел эту кривую на бумаге

Я достиг некоторых точек на этой кривой благодаря приложению ' automeris , однако теперь, когдаУ меня есть координаты нескольких точек, как я могу создать распределение с ними и выбрать (в Python, если это возможно) случайным образом в моем созданном распределении?

Приветствия, Эдди

Данные

45.0, 0.263

47.3, 0.470

51.5, 1.34

53.0, 1.86

54.3, 2.35

55.1, 2.84

55.8, 3.39

56.1, 3.88

56.6, 4.36

57.4, 5.41

57.1, 4.89

57.9, 6.41

57.6, 5.90

58.4, 7.46

58.1, 6.97

58.6, 8.49

58.6, 7.98

59.1, 10.1

59.1, 9.52

59.1, 8.99

59.9, 11.6

59.6, 11.1

59.6, 10.6

60.1, 13.1

60.1, 12.6

60.1, 12.1

60.9, 14.7

60.6, 14.2

60.7, 13.7

61.4, 15.7

61.2, 15.2

61.7, 16.7

61.7, 16.2

62.4, 17.8

62.2, 17.2

62.9, 18.7

62.7, 18.3

63.7, 19.3

64.7, 19.8

67.3, 19.8

68.3, 19.3

69.4, 18.8

70.4, 18.3

71.5, 17.8

72.8, 17.3

74.0, 16.8

75.6, 16.4

77.2, 15.9

78.2, 15.4

79.7, 14.9

81.3, 14.4

82.9, 13.9

84.7, 13.4

86.0, 13.0

87.3, 12.5

89.1, 12.0

90.1, 11.5

91.7, 11.0

92.9, 10.5

94.2, 9.99

95.8, 9.52

96.8, 9.04

98.4, 8.54

99.9, 8.03 

101, 7.59 

103, 7.08 

105, 6.61 

107, 6.13 

109, 5.66 

111, 5.24 

112, 4.74 

117, 3.92 

122, 3.32 

124, 3.12 

128, 2.63 

130, 2.46 

135, 2.10

138, 1.94 

142, 1.73 

146, 1.52 

150, 1.34 

154, 1.18 

163, 0.910 

172, 0.712 

180, 0.592 

Answer 1

Приведенный ниже код разбивает распределение между предоставленными выборками, а затем случайным образом выбирает сегмент в соответствии с указанным распределением.Затем он линейно интерполирует между выборками в любую сторону, чтобы определить точку для выбора между ними.Вы можете рассматривать это как трапецеидальное приближение к интегралу (представляющее совокупное распределение вероятностей).

from bisect import bisect_left
from random import uniform

def make_lookup(data):
    keys = sorted(data.keys())
    lookup = dict()
    total = 0
    for lkey, hkey in zip(keys, keys[1:]):
        lval, hval = data[lkey], data[hkey]
        total += (lval + hval) * (hkey - lkey) // 2
        lookup[total] = lkey
    return lookup

def draw_number(cprobs, lookup):
    rand = uniform(0, cprobs[-1])
    index = bisect_left(cprobs, rand) - 1
    lo, hi = cprobs[index], cprobs[index+1]
    lkey, hkey = lookup[lo], lookup[hi]
    return lkey + (rand - lo) * (hkey - lkey) / (hi - lo)

def main():
    data = {128.0: 2.63, 130.0: 2.46, 107.0: 6.13, 98.4: 8.54, 135.0: 2.1, 138.0: 1.94, 87.3: 12.5, 142.0: 1.73, 60.7: 13.7, 61.4: 15.7, 150.0: 1.34, 117.0: 3.92, 154.0: 1.18, 111.0: 5.24, 60.1: 12.1, 90.1: 11.5, 99.9: 8.03, 163.0: 0.91, 146.0: 1.52, 62.9: 18.7, 172.0: 0.712, 45.0: 0.263, 47.3: 0.47, 51.5: 1.34, 180.0: 0.592, 57.1: 4.89, 54.3: 2.35, 55.1: 2.84, 56.6: 4.36, 57.9: 6.41, 58.4: 7.46, 59.6: 10.6, 60.6: 14.2, 61.2: 15.2, 62.7: 18.3, 53.0: 1.86, 64.7: 19.8, 67.3: 19.8, 68.3: 19.3, 69.4: 18.8, 70.4: 18.3, 71.5: 17.8, 72.8: 17.3, 74.0: 16.8, 75.6: 16.4, 77.2: 15.9, 78.2: 15.4, 79.7: 14.9, 56.1: 3.88, 82.9: 13.9, 58.6: 7.98, 84.7: 13.4, 86.0: 13.0, 57.4: 5.41, 89.1: 12.0, 57.6: 5.9, 91.7: 11.0, 92.9: 10.5, 58.1: 6.97, 94.2: 9.99, 95.8: 9.52, 96.8: 9.04, 62.4: 17.8, 59.1: 8.99, 101.0: 7.59, 81.3: 14.4, 60.9: 14.7, 103.0: 7.08, 109.0: 5.66, 61.7: 16.2, 112.0: 4.74, 59.9: 11.6, 62.2: 17.2, 105.0: 6.61, 55.8: 3.39, 122.0: 3.32, 63.7: 19.3, 124.0: 3.12}

    lookup = make_lookup(data)
    cprobs = sorted(lookup.keys())

    num = draw_number(cprobs, lookup)
    print(num)

if __name__ == "__main__":
    main()

Это также довольно быстро - поэтому, если вам нужно много выборок, это не должно создавать никаких проблем.

Answer 2

Я создам фрейм данных с этими данными.и использовать функцию, чтобы выбрать случайно сказать строку случайным образом.См. Макет ниже:

import pandas as pd 
import matplotlib.pyplot as plt
df = pd.DataFrame([
[45.0, 0.263],
[47.3, 0.470],
[51.5, 1.34],
[53.0, 1.86],
[54.3, 2.35],
[55.1, 2.84],
[55.8, 3.39],
[56.1, 3.88],
[56.6, 4.36],
[57.4, 5.41],
[57.1, 4.89],
[57.9, 6.41],
[57.6, 5.90],
[58.4, 7.46],
[58.1, 6.97],
[58.6, 8.49],
[58.6, 7.98],
[59.1, 10.1],
[59.1, 9.52],
[59.1, 8.99],
[59.9, 11.6],
[59.6, 11.1],
[59.6, 10.6],
[60.1, 13.1],
[60.1, 12.6],
[60.1, 12.1],
[60.9, 14.7],
[60.6, 14.2],
[60.7, 13.7],
[61.4, 15.7],
[61.2, 15.2],
[61.7, 16.7],
[61.7, 16.2],
[62.4, 17.8],
[62.2, 17.2],
[62.9, 18.7],
[62.7, 18.3],
[63.7, 19.3],
[64.7, 19.8],
[67.3, 19.8],
[68.3, 19.3],
[69.4, 18.8],
[70.4, 18.3],
[71.5, 17.8],
[72.8, 17.3],
[74.0, 16.8],
[75.6, 16.4],
[77.2, 15.9],
[78.2, 15.4],
[79.7, 14.9],
[81.3, 14.4],
[82.9, 13.9],
[84.7, 13.4],
[86.0, 13.0],
[87.3, 12.5],
[89.1, 12.0],
[90.1, 11.5],
[91.7, 11.0],
[92.9, 10.5],
[94.2, 9.99],
[95.8, 9.52],
[96.8, 9.04],
[98.4, 8.54],
[99.9, 8.03], 
[101, 7.59], 
[103, 7.08], 
[105, 6.61],
[107, 6.13], 
[109, 5.66], 
[111, 5.24], 
[112, 4.74],
[117, 3.92], 
[122, 3.32], 
[124, 3.12], 
[128, 2.63],
[130, 2.46], 
[135, 2.10],
[138, 1.94],
[142, 1.73],
[146, 1.52], 
[150, 1.34], 
[154, 1.18], 
[163, 0.910],
[172, 0.712],
[180, 0.592] 
], columns=["Col_A", "Col_B"])

plt.plot(df['Col_A'],df['Col_B']);

Построение точек на графике, мы получаем:

Чтобы получить случайное значениеЯ создал эту функцию:

import random

def RandomSample(data, samplecount):
    return data.iloc[random.sample(data.index, samplecount)]

RandomSample(df,1)

Результат ниже: это случайная строка.

Col_A   Col_B
38  64.7    19.8

Другой простой способ получить образец - просто использовать df.sample(n=1),где n - количество необходимых образцов.