Поиск неиспользуемого пространства для прямоугольника

Question

В канве ширины * высоты пикселей есть многоугольники.Я должен вставить прямоугольник, центр которого должен быть как можно ближе к определенному пикселю.Но прямоугольник не может пересекаться ни с одним из существующих многоугольников.

Я мог бы сделать это с квадратом, потому что я нарисовал бы многоугольники с штрихом, равным размеру квадрата, а затем нашел бы ближайшую точку, которая имеетнет цвета, проверяя каждую точку.

Эта функция может проверять, можно ли нарисовать прямоугольник, не пересекая другой многоугольник: http://www.kevlindev.com/gui/math/intersection/index.htm#Anchor-intersectPolygonRectangl-23720

Но это было бы слишком интенсивно для процессора, чтобы сделать это для каждой точки(как центр прямоугольника).

РЕДАКТИРОВАТЬ: заменен трюк strokeWidth этим методом рисования линий (w, h - половина высоты, ширина прямоугольника)

function _addSegment(ctx, x1, y1, x2, y2, w, h) {
    ctx.beginPath()
    if (y2 >= y1) {
        if (x2 >= x1) {
            ctx.moveTo(x1 - w, y1 + h)
            ctx.lineTo(x1 - w, y1 - h)
            ctx.lineTo(x1 + w, y1 - h)
            ctx.lineTo(x2 + w, y2 - h)
            ctx.lineTo(x2 + w, y2 + h)
            ctx.lineTo(x2 - w, y2 + h)
        } else {
            ctx.moveTo(x1 - w, y1 - h)
            ctx.lineTo(x1 + w, y1 - h)
            ctx.lineTo(x1 + w, y1 + h)
            ctx.lineTo(x2 + w, y2 + h)
            ctx.lineTo(x2 - w, y2 + h)
            ctx.lineTo(x2 - w, y2 - h)
        }
    } else {
        if (x2 >= x1) {
            ctx.moveTo(x1 + w, y1 + h)
            ctx.lineTo(x1 - w, y1 + h)
            ctx.lineTo(x1 - w, y1 - h)
            ctx.lineTo(x2 - w, y2 - h)
            ctx.lineTo(x2 + w, y2 - h)
            ctx.lineTo(x2 + w, y2 + h)
        } else {
            ctx.moveTo(x1 + w, y1 - h)
            ctx.lineTo(x1 + w, y1 + h)
            ctx.lineTo(x1 - w, y1 + h)
            ctx.lineTo(x2 - w, y2 + h)
            ctx.lineTo(x2 - w, y2 - h)
            ctx.lineTo(x2 + w, y2 - h)
        }
    }
    ctx.fill()
}