Быстрый способ проверить, находится ли прямоугольник внутри треугольника (2D)

Question

Учитывая вершины прямоугольника и треугольника, я не могу найти или выяснить алгоритм, который бы проверял, находится ли прямоугольник (2D, ось XY выровнен, не повернут) внутри треугольника (2D).

Единственный способ увидеть это - проверить, все ли точки прямоугольника находятся внутри треугольника , но мне нужно, чтобы алгоритм был максимально быстрым, поэтому, возможно, есть более быстрый способ сделай это.

Answer 1

Поскольку и прямоугольник, и треугольник являются выпуклыми многоугольниками, достаточно проверить, что четыре угла прямоугольника l ie внутри треугольника. Это можно сделать, вставив координаты углов в неявные уравнения сторон и проверив знаки.

Возможно, воспользовавшись этим ответом: { ссылка }