Длина строки после замыкания Клина в теории конечных автоматов

Question

Примечание: не уверен, что это правильный сайт для этого вопроса.Я нашел другие вопросы теории конечных автоматов здесь, так что пишу здесь.

Предположим, язык определен двумя буквами

L1 = { aa , b }

Мы берем Клин над ним:

S1 = aab
S2 = aaaabb

Теперь мой вопрос прост: какова длина строки этих двух строк S1 и S2?

Насколько я понимаю, длина строки может быть определена только количеством символов, которые она использует, итак как 'aa' является одним символом, длина строк для обеих строк должна быть:

S1 = 2 characters or string of length 2
S2 = 4 characters or string of length 4

В соответствии с моим учителем длина строки для каждой строки равна

S1 = 3 characters
S2 = 6 characters

Answer 1

Длина строки - это количество символов в строке, включая пробелы. Например:

длина слова "кошка" равна 3

длина слова ""is 0

длина слова" cat "равна 4

Обратите внимание, что пробелы учитываются в длине, но двойные кавычки - нет.

Inв этом случае «aa» считается 1 символом вместо 2.

S2 составляет 4 символа, в то время как «aa» считается 1 символом

Для получения более подробной информации вы можете обратиться по этой ссылке:

https://bilalamjad.net/automata-alphabets-and-strings/

Answer 2

Вы путаете два разных понятия: языки / строки и алфавиты / символы.

Языки - это наборы строк.Алфавиты - это (непустые конечные) наборы символов.Строки - это (обычно конечные) последовательности символов.

Вы говорите, что L1 определяется двумя буквами, но затем пишете L1 = {aa, b}.Таким образом, вы можете иметь в виду две вещи:

1. L1 - это набор строк над алфавитом {aa, b}, где aa и b понимаются как символы.
2. L1 - это языкиз двух строк aa и b, где a и b понимаются как символы подразумеваемого алфавита.

При первом толковании S1 и S2 имеют длины 2 и 4 символа соответственно.Согласно второй интерпретации, S1 и S2 имеют длину 3 и 6 символов соответственно.Важно то, что значение * (звездочка Клини) перегружено:

1. E *, где E - алфавит, это набор всех строк над символами в алфавите.
2. L *, где L - язык, - это набор всех строк, образованных путем объединения строк в L друг с другом.

Часто, когда это не вызывает путаницы, алфавиты могут рассматриваться как по существутак же, как (конечные, непустые) языки строк длиной одна.

ОДНАКО, они не одно и то же, и отбрасывание этого различия смутило вас (и многих других людей) ... так что это может бытьупрощение сомнительного значения.