Monty Hall Game Невозможно получить точную вероятность - PullRequest
Новая
       7

Monty Hall Game Невозможно получить точную вероятность

0 голосов
/ 07 февраля 2019

Мне было любопытно узнать о проблеме Монти-Холла и попытаться реализовать игру Монти-Холла, заданную по адресу: https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

.Предположим, вы участвуете в игровом шоу, и у вас есть выбор из трех дверей: за одной дверью находится машина;позади остальных коз.Вы выбираете дверь, скажем, № 1, и хозяин, который знает, что за дверями, открывает другую дверь, скажем, № 3, у которой есть коза.Затем он говорит вам: «Вы хотите выбрать дверь № 2?»Вам выгодно менять свой выбор?

Тем не менее, мой процент успеха при переключении двери оказался почти 75%, а не 66%.Вы можете найти почему? 

//This is the results after 100 million iterations
//Result
//Staying with the choice
//0.2500521243
//Changing the choice
//0.7499478459

public class Monty {
public static void main(String args[]){
    someMethod();
}

public static void someMethod() {

    int TOTAL_ITERATIONS = 100000000;

    int trial = 0;
    int win = 0;

    Random random = new Random();

    List<Integer> initialDoorConfig = new ArrayList<>();
    initialDoorConfig.add(1);
    initialDoorConfig.add(0);
    initialDoorConfig.add(0);

    while(trial != TOTAL_ITERATIONS){

        //Ensure Randomness
        Timestamp timestamp = new Timestamp(System.currentTimeMillis());
        random.setSeed(timestamp.getTime());


        //Create Random Door Configuration
        Collections.shuffle(initialDoorConfig);



        //Game Play Begins

        //Player Chooses Door
        int playerChoiceDoorIndex = new Random().nextInt(initialDoorConfig.size());

        //Host Chooses Door
        int hostChoiceDoorIndex = new Random().nextInt(initialDoorConfig.size());


        /*
        Condition 1:  initialDoorConfig.get(hostChoiceDoorIndex) == 1
        Reason: Makes sure the door chosen by host does not have a car behind it.

        Condition 2: hostChoiceDoorIndex == playerChoiceDoorIndex
        Reason: Makes sure hosts door choice and players door choice wasn't the same

        Having met these conditions we can be sure they game can be played.

         */
        if(initialDoorConfig.get(hostChoiceDoorIndex) == 1 && hostChoiceDoorIndex == playerChoiceDoorIndex){
            //If the conditions are not met, they game is not a the right game we are interested in.
            continue;
        }else{
            //Game can be played and increment the game index
            trial = trial + 1;

            //Assuming player will always stay with the door he choose before
            if(initialDoorConfig.get(playerChoiceDoorIndex) == 1){
                win = win + 1;
            }
        }
    }

    System.out.println();
    System.out.println("Staying with the choice");
    System.out.printf("%.10f", (float)win/TOTAL_ITERATIONS);
    System.out.println();
    System.out.println("------------------------------");
    System.out.println("Changing the choice");
    System.out.printf("%.10f", ((float)TOTAL_ITERATIONS - win)/TOTAL_ITERATIONS);

}

}

1 Ответ

0 голосов
/ 07 февраля 2019

В настоящее время хозяин в вашем коде выбирает дверь случайным образом, что отличается от реальной игры, где он всегда выбирает дверь с козлом.Я не достаточно хорош в математике, чтобы объяснить, почему не подсчет недопустимых игр меняет вероятность на 0,75.

Но ваша программа даст правильный ответ, если вы симулируете, что делает хост на самом деле :

int hostChoiceDoorIndex = 0;
for (; hostChoiceDoorIndex < 3 ; hostChoiceDoorIndex++) {
    if (hostChoiceDoorIndex != playerChoiceDoorIndex && initialDoorConfig.get(hostChoiceDoorIndex) == 0) {
        break;
    }
}
...