Предположим, у меня есть модель линейной регрессии Y = X * alpha + e и плоский априор с P (sigma ^ 2) prop равным 1. Я знаю, что апостериор пропорционален правдоподобию * априорному. e здесь следует многомерному нормальному распределению. Как я могу доказать, что при этих предположениях апостериорная P (sigma ^ 2 | y = (y1, y2, ....., yn)) следует обратному гамма-распределению?
Я знаю, что P (sigma ^ 2 | y = (y1, y2, ....., yn)) = L (y | сигма ^ 2) * P (сигма ^ 2) = L (y | сигма ^ 2)
Отсюда как я могу доказать остальное? Некоторые подсказки будут заметны.