Ограничения равенства и неравенства в многоцелевой оптимизации?

Question

Этот вопрос был опубликован в stach математике ссылка , и я хотел бы опубликовать его здесь, чтобы получить ответ

Общая форма многоцелевой оптимизации::

Maximise/ Minimise     f(x),              m=1,2,… ,M;
          subject to   j (x)≥0,             j=1,2,… ,J;
                       k (x)=0,             k=1,2,… ,K;
                       x_i^((L))≤x_i≤x_i^((U)),   i=1,2,… ,N;

где f(x): R^N→R^M,x=(x_1,x_2,...,x_K,...,x_N) - вектор из N параметров, M - количество целевых функций, k и j - ограничения равенства и неравенства, соответственно, с K и J - числоограничений равенства и неравенства, которым должно удовлетворять решение, соответственно.Последний набор ограничений - это границы параметров, ограничивающие каждый параметр x_i принятием значения в пределах верхней границы x_i^((U)) и нижней границы x_i^((L)).

Что ограничивает равенство и неравенство?и что они делают?и как я могу узнать K и J?

Я ценю все отзывы

Answer 1

Задача оптимизации - это способ моделирования системы.Переменные, цели и ограничения все вытекают из этой модели.Рассмотрим ограничение на количество доступного ресурса x_i.Предположим, у вас есть 5 из x_i.Тогда ограничение неравенства j равно -x_i + 5 >= 0.Ограничения равенства K исходят из аналогичных соображений.Предположим, вы должны назначить ровно три из x_i.Тогда у вас есть ограничение равенства k: x_i = 3.