localStorage.clear должен сделать это (я успешно использовал).
Обычно я не использую его, хотя (очевидно) он все очищает.
Итак,для отдельных учетных данных, параметров и тому подобного я использую localStorage.removeItem.
Нет необходимости очищать кэш.Вызовы localStorage имеют немедленный эффект, по крайней мере, с точки зрения приложения.
Не видя код входа в систему, трудно быть более конкретным.