Уважаемые коллеги-пользователи stackoverflow,
Я пытаюсь вычислить нормальные векторы по произвольной (но гладкой) поверхности, определяемой набором трехмерных точек.Для этого я использую алгоритм подгонки плоскости, который находит локальную плоскость наименьших квадратов на основе 10 ближайших соседей точки, в которой я вычисляю вектор нормали.
Однако он не всегда находит то, чтокажется лучшим самолетом.Таким образом, мне интересно, есть ли недостаток в моей реализации или недостаток в моем алгоритме.Я использую Сингулярное Разложение Значения, как я нашел рекомендованным в нескольких ссылках на тему подгонки плоскости.Вот код, который воспроизводит поведение на моей машине:
#library imports
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
#values used for best plane fit
xyz = np.array([[-1.04194694, -1.17965867, 1.09517722],
[-0.39947906, -1.37104542, 1.36019265],
[-1.0634807 , -1.35020616, 0.46773962],
[-0.48640524, -1.64476106, 0.2726187 ],
[-0.05720509, -1.6791781 , 0.76964551],
[-1.27522669, -1.10240358, 0.33761405],
[-0.61274031, -1.52709874, -0.09945502],
[-1.402693 , -0.86807757, 0.88866091],
[-0.72520241, -0.86800727, 1.69729388]])
''' best plane fit'''
#1.calculate centroid of points and make points relative to it
centroid = xyz.mean(axis = 0)
xyzT = np.transpose(xyz)
xyzR = xyz - centroid #points relative to centroid
xyzRT = np.transpose(xyzR)
#2. calculate the singular value decomposition of the xyzT matrix and get the normal as the last column of u matrix
u, sigma, v = np.linalg.svd(xyzRT)
normal = u[2]
normal = normal / np.linalg.norm(normal) #we want normal vectors normalized to unity
'''matplotlib display'''
#prepare normal vector for display
forGraphs = list()
forGraphs.append(np.array([centroid[0],centroid[1],centroid[2],normal[0],normal[1], normal[2]]))
#get d coefficient to plane for display
d = normal[0] * centroid[0] + normal[1] * centroid[1] + normal[2] * centroid[2]
# create x,y for display
minPlane = int(math.floor(min(min(xyzT[0]), min(xyzT[1]), min(xyzT[2]))))
maxPlane = int(math.ceil(max(max(xyzT[0]), max(xyzT[1]), max(xyzT[2]))))
xx, yy = np.meshgrid(range(minPlane,maxPlane), range(minPlane,maxPlane))
# calculate corresponding z for display
z = (-normal[0] * xx - normal[1] * yy + d) * 1. /normal[2]
#matplotlib display code
forGraphs = np.asarray(forGraphs)
X, Y, Z, U, V, W = zip(*forGraphs)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(xx, yy, z, alpha=0.2)
ax.scatter(xyzT[0],xyzT[1],xyzT[2])
ax.quiver(X, Y, Z, U, V, W)
ax.set_xlim([min(xyzT[0])- 0.1, max(xyzT[0]) + 0.1])
ax.set_ylim([min(xyzT[1])- 0.1, max(xyzT[1]) + 0.1])
ax.set_zlim([min(xyzT[2])- 0.1, max(xyzT[2]) + 0.1])
plt.show()
Результат: 
Я бы ожидал, что это будет больше похоже на: 
(извините за схематичные рисунки)
Итак, что здесь не так?Может ли это быть ошибкой отображения в моем коде matplotlib?
Всего наилучшего!