Как отмечено в документах , прямое назначение элементов массива не является реактивным.
this.venues[i] = Object.assign({}, this.venues, {
name: ven.name,
_id: ven._id
});
Вместо этого вы можете сделать
this.$set(this.venues, i, Object.assign({}, this.venues[i], {
name: ven.name,
_id: ven._id
}));
Обратите внимание, что в вашем исходном коде также отсутствует индекс во втором параметре, равный Object.assign