Да, это приведет к сбою, потому что вы пытаетесь запустить там бесконечный цикл while.
Вам необходимо каждый раз принимать данные от пользователя внутри цикла.
var repuserMin = true; //This is the beginning of the while loop
var userMin;
while (repuserMin) {
userMin = Number(prompt("Name a minimum number to begin your range. Only numbers, please.")); //This is the prompt that asks for the number
if (isNaN(userMin)) {
repuserMin = true; //Where the if statement glitches, JSFiddle crashes at this point
} else {
repuserMin = false;
}
}
РЕДАКТИРОВАТЬ
Вам необходимо разобраться со случаем, когда пользователь ничего не введет.isNaN('') --> false
while (true) {
var userMin = Number(prompt("Name a minimum number to begin your range. Only numbers, please.")); //This is the prompt that asks for the number
if (!isNaN(userMin) && userMin) {
break;
}
}