Среда размещения веб-приложения Azure содержит стандартную установку от .Net framework 2.0
до .Net framework 4.5
.
Если ваше приложение ссылается на сборки, которые не встроены в .Net framework, вы должны "включить" их в свой пакет развертывания .Даже это сборки Microsoft.
Установка для свойства Copy Local значения True для указанной сборки может исправить это.
1. В обозревателе решений найдите ссылку вашего проекта набиблиотека.
2. Щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Свойства».
3. В окне «Свойства» установите для параметра «Копировать локально» значение «Истина».
Как вы сказали, он работает локально в IIS Express.попробуйте вручную развернуть содержимое своего веб-сайта в Azure через KUDU или FTP-клиент и выясните, работает он или нет.