Доказательство решения неразрешимо - PullRequest
0 голосов
/ 31 мая 2018

Я понимаю, что HP - неразрешимая проблема из-за аргумента диагонализации.

В моей книге (kozen) первый пример сокращения проблемы остановки - это машина, которая может решить, является ли пустой символстрока ε принята.

из моей книги:

Предположим, мы могли бы решить, e.данная машина a.ccepts E. Затем мы можем решить проблему остановки следующим образом.Скажем, нам дана машина Тьюринга M и строка x, и мы хотим определить, останавливается ли M на X. Построить из M и x новую машину M ', которая выполняет следующие действия при вводе y:

  • (i) стирает свой вход y;
  • (ii) записывает x на свою ленту (M 'имеет x встроенный в своем конечном элементе управления);
  • (iii) запускает M на входе x (M 'также имеет описание M, встроенного в его конечное управление);
  • (iv) принимает, если M останавливается на X.

Здесь уже много вопросовпришло мне в голову.M 'не основан (насколько это говорит текст) на фактической машине, которая решает, принято или нет ε.

Почему мы стираем ввод y?Является ли x в M 'произвольным?И самое большое замешательство возникает из-за моего вопроса: почему я не могу доказать любую проблему решения таким образом: сделать машину M ', которая стирает свой ввод, записывает x на ленту, запускает M на входе x и принимает, если M останавливается на x?

Я пытаюсь понять связь между решающим фактором для машины, принимающей ε, и ТМ, данной в книге, но, похоже, я не могу этого понять, как и мои сокурсники.

1 Ответ

0 голосов
/ 01 июня 2018

Стирание ввода просто для того, чтобы показать, что оно не имеет значения.Вы могли бы также оставить его там и написать за ним.

x в M 'не является произвольным, но «M» имеет x-код в своем конечном контроле «для решения проблемы», учитывая машину Тьюринга M истрока x, и мы хотим определить, останавливается ли M на x. "

Новая машина всегда делает то же самое независимо от своего ввода.Поэтому он либо принимает ВСЕ входы, либо НЕТ.Таким образом, он принимает пустую строку IFF M принимает х.Важно отметить, что речь идет только об одном вычислении M, но обо всех вычислениях M '.

...