Рассчитать AUC вручную без использования библиотеки Numpy или Sklearn

Question

Я дал набор координат X, Y, и мне нужно найти AUC, используя трапециевидную формулу, без использования библиотеки numpy или sklearn.

(x0,y0) is always (0,0)
(xn,yn) is always (1,1)

Ниже диаграммы

Без использования какой-либо библиотеки sklearn, я понимаю, мне нужно найти ниже

hi = ?
wi= ?
AUC = sum (hi * wi)

Теперь я не уверен, как найти привет, вай.Я не думаю, что у меня есть все необходимые данные для математики в старшей школе.Я что-то упустил?

Answer 1

Область ниже (x1, y1) и (x2, y2) (как показано ниже по вертикали, а не "диагонали", как вы, кажется, пытаетесь рассчитать) просто:

(x2 - x1) * (y1 + y2) / 2 

Затем вы можете обобщить на другие последовательные индексыи добавьте все термины с помощью петли for.

Обычно AUC содержит область нижней правой половины (ниже красной пунктирной линии), но если вам нужно снять это, просто вычтите 1/2, чтобываш окончательный результат.

И вам также может понадобиться рассмотреть крайний случай ... не знаю, как вы должны учитывать, прежде чем разделы между 0 и x0 и между xn и 1 ...