Алгоритм адаптивной выборки функции

Question

Я ищу какой-нибудь алгоритм, который мог бы отобрать функцию на основе ее кривизны.Например, для некоторого интервала [a,b] и заданного количества выборок n алгоритм будет производить выборку функции таким образом, что будет размещено больше выборок там, где функции изгибаются, и меньше выборок, где функция более «линейна».

Графическое представление того, что я имею в виду, представлено на рисунке ниже:

Answer 1

Обычной операцией в компьютерной графике является "выравнивание" кривой линии, т. Е. Аппроксимация кривой по отрезкам.

Обычно существует ограничение на то, насколько допускается отклонение аппроксимации от исходной кривой.и поэтому результат выглядит очень похоже на то, что вы просите, с выборками, более сконцентрированными в областях самой высокой кривизны.

Таким образом, вы можете попробовать один из алгоритмов, который используется для этой цели, например RDPАлгоритм описан здесь: https://en.wikipedia.org/wiki/Ramer%E2%80%93Douglas%E2%80%93Peucker_algorithm