Задние интервалы неопределенности Pystan

Question

Я видел на другом форуме , что PyStan не имеет той же функции, что и RStan, где они используют posterior_interval(), но мы можем использовать numpy.percentile() вместо этого.В настоящее время я использую функцию pystan.StanModel.optimizing() в PyStan, чтобы получить набор параметров, которые максимизируют апостериорную вероятность.Теперь я также хотел бы получить внешний 95% доверительный интервал для последующего результата, поэтому мне интересно, будет ли использоваться функция numpy.percentile() с функцией optimizing?

Я пытался найти 95%интервал распределения параметров, но это не давало хорошего доверительного интервала вокруг результата.В частности, я не считаю это хорошим, поскольку, когда я ожидаю, что апостериор представит мультимодальное распределение, доверительный интервал, который я использую с помощью numpy.percentile(), находится внутри заднего двумерного гауссова нашивки.

Я думаю, что95% интервал должен быть взят сзади. Буду ли я использовать функцию процентиля с оптимизирующей функцией для получения 95% уверенного апостериорного результата?

Answer 1

Вы можете получить процентили по вашему желанию прямо из pystan.stansummary:

percentiles = (0.025, 0.25, 0.5, 0.75, 0.975)              # edit these at will
pystan.stansummary(fit=your_fit, probs=percentiles, digits_summary=2)

Это должно работать нормально.

Answer 2

Для получения оценок по апостериорным оценкам требуется выборка апостериорных, чего pystan.StanModel.optimizing не делает.Вместо этого используйте метод pystan.StanModel.sampling для генерации чертежей MCMC сзади.

Если вам просто нужны показания стандартных доверительных границ, тогда может быть достаточно метода pystan.StanFit.stansummary(), так какнапечатает квантили 2,5%, 25%, 50%, 75% и 97,5% для каждого параметра.Например,

fit = sm.sampling(...) # eight schools model
print(fit.stansummary())

Inference for Stan model: anon_model_19a09b474d1901f191444eaf8a6b8ce2.
4 chains, each with iter=10000; warmup=5000; thin=1;  post-warmup
draws per chain=5000, total post-warmup draws=20000.

           mean se_mean     sd   2.5%    25%    50%   75%  97.5%   n_eff   Rhat 
mu         7.98    0.05   5.04   -2.0   4.76   7.91  11.2   18.2   10614    1.0 
tau        6.54    0.08   5.65   0.24   2.49   5.25   8.98  20.65   4552    1.0 
eta[0]     0.39  6.7e-3   0.94  -1.53  -0.23   0.42   1.02   2.18  20000    1.0 
eta[1]   3.3e-4  6.2e-3   0.88  -1.74  -0.58-2.5e-3   0.57   1.75  20000    1.0 
eta[2]     -0.2  6.6e-3   0.93  -2.01  -0.84  -0.22   0.41   1.68  20000    1.0 
eta[3]    -0.03  6.3e-3   0.89   -1.8  -0.61  -0.03   0.56   1.75  20000    1.0 
eta[4]    -0.35  6.7e-3   0.88  -2.04  -0.94  -0.36   0.22   1.44  17344    1.0 
eta[5]    -0.22  6.6e-3    0.9  -1.96  -0.81  -0.24   0.35   1.59  18298    1.0 
eta[6]     0.34  6.8e-3   0.88  -1.43  -0.23   0.36   0.93   2.04  16644    1.0 
eta[7]     0.05  6.6e-3   0.93  -1.77  -0.58   0.04   0.66   1.88  20000    1.0 
theta[0]   11.4    0.07   8.23  -1.83   6.04  10.22  15.42  31.52  13699    1.0 
theta[1]   7.93    0.04   6.21  -4.58   4.09   7.89  11.79  20.48  20000    1.0 
theta[2]   6.17    0.06   7.72 -11.43   2.06   6.65  10.85  20.53  16367    1.0 
theta[3]   7.72    0.05   6.53  -5.29   3.68    7.7  11.75  21.04  20000    1.0 
theta[4]   5.14    0.04   6.35  -9.35   1.44   5.64   9.38  16.49  20000    1.0 
theta[5]   6.11    0.05   6.66  -8.44   2.22   6.44  10.41  18.52  20000    1.0 
theta[6]  10.63    0.05   6.76  -1.25   6.04  10.08  14.51  25.66  20000    1.0 
theta[7]    8.4    0.06   7.85  -7.56   3.89   8.17  12.76   25.3  16584    1.0 
lp__      -4.89    0.04   2.63 -10.79  -6.47  -4.66  -3.01  -0.43   5355    1.0

Или, если вам нужны определенные квантили, вы должны использовать numpy.percentile, как вы упомянули.

Однако, как вы правильно заметилиэто не подходит для мультимодальных дистрибутивов.Этот случай рассматривается в другом ответе , но обратите внимание, что если ожидается несколько режимов a priori , смешанная модель обычно используется для разделения режимов на отдельные унимодальные случайные величины.