Процесс php будет прерван, когда клиент закроет соединение, если вы не используете ignore_user_abort (1);
Кроме того, процессу необходимо отправить что-то клиенту, чтобы проверить, все еще ли он подключен.Процесс, который не имеет выходных данных, может продолжать работать после отключения клиента.
Чтобы выполнить команду в фоновом режиме и продолжить ее после завершения процесса php, используйте что-то вроде этого:
exec($cmd.' > /dev/null &');