Я думаю, что это должно привести к выводу после, это случай добавления дополнительного слоя массивов к данным, которые вы хотите вложить в [{...}]
...
$employeeData['events'][] = ['start_time' => $fetch->start_time,
'end_time' =>$fetch->end_time,
'name' => $fetch->FirstName. ' ' .$fetch->LastName ];
Так что это использует []
просто добавить данные в массив, и я обернул элементы в один массив, а не добавил их как элементы.