Сделайте оба эти регулярных выражения

Question

Рассмотрим следующий NFA:

Оба эти регулярных выражения эквивалентны и генерируют строки, принятые NFA, или они различны?

1. a^* (Kleene star)
2. lambda + a^+ (Kleene plus)

Я понимаю, что это кажется тривиальным, поскольку это очень простой NFA, но это происходит из более сложной проблемы, которую я сократил до очень минимального примера.

Answer 1

Эти регулярные выражения описывают один и тот же регулярный язык.Причина этого в том, что a^* генерирует пустую строку, повторяя a ноль раз.