Как рассчитать доверительный интервал только с размером выборки и уровнем достоверности

Question

Я пишу программу, которая позволяет пользователям запускать симуляции на подмножестве данных, и как часть этого процесса, программа позволяет пользователю указать, какой размер выборки они хотят, основываясь на уровне достоверности и доверительном интервале.Предполагая, что значение ap составляет от 0,5 до максимального размера выборки, и учитывая, что я знаю размер популяции, я могу рассчитать размер выборки.Например, если у меня есть:

Население = 54213

Уровень доверия = .95

Доверительный интервал = 8

Я получаю Размер выборки 150. Iиспользуйте формулу, изложенную здесь:

https://www.surveysystem.com/sample-size-formula.htm

То, что меня попросили сделать, - это обратить процесс вспять, чтобы доверительный интервал рассчитывался с использованием заданного размера выборки и уровня достоверности (и язнать население).Я ужасно пытался изменить это уравнение, и мне было интересно, есть ли формула.Что еще более важно, кажется ли это разумным делом?Потому что это кажется мне странной просьбой.

Answer 1

Я должен упомянуть (просто чтобы прояснить), что КИ рассчитывается для среднего значения, а не для населения.В этом случае, если мы предположим, что население нормально распределено и что мы знаем стандартное отклонение SD, то CI оценивается как

ИзПо этой формуле вы также получите свою формулу, где вы оцениваете n.Если SD популяций неизвестен, тогда вам нужно заменить значение z значением t.