Возвращение к исходному изображению с краев изображения

Question

Если мы читаем изображение X и применяем к нему простейший детектор краев F = [1 0 −1], чтобы найти Y. Можно ли вернуться, чтобы получить X из Y?Учитывая, что Yn = Xn − 1 − Xn + 1, можете ли вы выразить X через Y. Можем ли мы спроектировать фильтр 3x3 G, который выполняет противоположное F?

Answer 1

Предполагая, что X-1 и X0 известны (скажем, оба 0),

X1= Y0 + X-1
X2= Y1 + X0
X3= Y2 + X1 = Y2 + Y0 + X-1
X4= Y3 + X2 = Y3 + Y1 + X0
X5= Y4 + X3 = Y4 + Y2 + Y0 + X-1
X6= Y5 + X4 = Y5 + Y3 + Y1 + X0
    ...

Это рекурсивный фильтр, который вычисляет сумму префикса для каждого другого пикселя.

Это будет работать, только если у вас есть подписанные значения Y. Если доступно только абсолютное значение, вы застряли.