Уменьшение размерности с использованием (многовариантного) сингулярного спектрального анализа

Question

Я дал временной ряд в различных каналах.Есть два основных колебания, «скрытых» во временном ряду и распределенных по всем каналам.Я хочу извлечь эти колебания, используя многомерный анализ сингулярного спектра (mSSA).

Я новичок в SSA, и мне кажется, что SSA на самом деле не метод уменьшения размерности, а скорее "шумоподавляющий" метод.Т.е. это правда, что я не могу действительно извлечь основные колебания, так как после группировки, обратного проецирования и усреднения по диагонали я получаю сигнал во всех каналах, но на самом деле не один сигнал, который является основным колебанием (как обеспечит PCA)?

С другой стороны, собственные векторы (хотя и сжатые во времени из-за ганкелизации), похоже, являются именно теми колебаниями, которые я ищу.Могу ли я использовать SSA для уменьшения размерности, просто рассматривая собственные векторы как основные колебания?

Answer 1

Я нашел статью, посвященную именно той проблеме, с которой я столкнулся: https://arxiv.org/pdf/1812.09057.pdf

В ней представлена ​​методика, называемая «Анализ сингулярного спектра для расширенного уменьшения размерности» (SSA-FARI).

Answer 2

Я бы посоветовал вам прочитать этот пост на kaggle в качестве учебника для начинающих.

Насколько я понимаю, SSA эффективно пытается найти периодичности в автокорреляции функции.Единственный временной ряд разбит на три типа сигналов: трендовый, периодический и шумовой.Это позволяет, например, исследовать основные колебательные моды, которые составляют исходный сигнал.В этом смысле он в целом сопоставим с эмпирической модовой декомпозицией (EMD), хотя последняя подчеркивает колебания , а не периодичность .Было установлено, что SSA превосходит в некоторых приложениях над EMD.