Просто некоторые полезные лакомые кусочки, которые я нашел до сих пор:
Похоже, что Mono поддерживает P / Invoke (на полпути вниз вы увидите раздел о Marshalling).
Итак, я думаю, что это могло бы сработать, если Wine правильно поддерживает вызов Win API, который вы пытаетесь сделать. Вы никогда не сможете вызвать функцию native Win API, но если есть интерпретация Wine, теоретически она должна работать. Просто запустите ваш проект Mono внутри Wine.
По какой причине вы не виртуализируете и не запускаете Mono на самой Windows?