Преимущество использования байесовской сети заключается именно в том, что мы можем использовать правило цепочки.Эта сеть может рассматриваться как представляющая огромную справочную таблицу, которая сообщает вам вероятность всех возможных совместных событий, которые представляет сеть.Именно потому, что некоторые события являются условно независимыми от других событий, нам не нужно хранить эту огромную таблицу поиска, но мы можем распределить ее на уровне узлов в сети.
Если вы рассматриваете узлы байесовской сетичтобы быть сохраненной как таблица поиска вероятности (т. е. хранящая вероятность наблюдения этого события, представленного узлом, с учетом возможных значений для его родительских узлов), эта таблица довольно мала по сравнению с размером сети в целом,Вся сеть тогда состоит из этих небольших таблиц, которые связаны отношениями родитель-потомок.Когда вы выполняете вычисление для получения совместной вероятности (т. Е. P (A_1 ... A_n) сверху), вы можете эффективно выполнять итерацию (используя правило цепочки) для вычисления вероятности наблюдения наблюдения с учетомструктура сети.
Обратите внимание, что именно эта структура сети обеспечивает это сохранение.В вашем примере предложение «parent (A_1)» является просто подмножеством всего набора узлов.Структура неявно говорит нам, что A_1 условно не зависит от других узлов в сети, учитывая значения его родителей.Таким образом, мы применяем правило цепочки только к небольшому набору узлов, которые могут влиять на рассматриваемый узел.
Этот небольшой объем вычислений, как правило, является лишь частью огромной экономии пространства, получаемой с помощью этой структуры.