Насколько я понимаю, вам нужно что-то вроде этого.
<Picker x:Name="pick" SelectedIndexChanged="pick_SelectedIndexChanged">
<Picker.Items>
<x:String>Hello</x:String>
</Picker.Items>
</Picker>
И в коде позади вы используете selectedindex для его заполнения.
private void pick_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
if (pick.SelectedIndex == 0)
pick.Items.Add("Hello_World");
}