Чтобы изучить аллометрические отношения (масса против скорости роста населения), мне интересно вычислить SMA (также называемый RMA) регрессии между переменными.Рисунок ниже взят из работы Warton et al.В статье (Двусторонние методы подгонки линий для аллометрии, 2006 г.) описаны различия между регрессиями OLS, MA и SMA.
Для дальнейшего анализа я хотел бы рассчитать остатки от регрессий sma.Для OLS это: res <- y - a + b*x (длина вертикальных пунктирных линий), но для SMA это выглядит сложнее (длина наклонных пунктирных линий).
Я использовал уравнения, найденные в пакете "smatr" R, и написал это:
x2 <- ((y + b*x) - a) / (2*b) # x values of fitted points
y2 <- a + b * x2 # y value using the fitted parameters
res <- sqrt((x-x2)^2 + (y-y2)^2) # Pythagorean theorem
с x и y наблюдаемыми переменными, a и b - предполагаемые параметры sma.
Я думаюэто работает, но я понятия не имею, откуда берется первое уравнение.Любое объяснение?