подгонка по polynomial.legendre и получил коэффициенты

Question

когда я их использую

np.polynomial.legendre.Legendre.fit(x,y,25)

Я получил 26 коэффициентов, в то время как в формуле Лежандра для n = 25 у меня должно быть 13 коэффициентов, что здесь произошло?

и как можно получить формулукакой тип фитинга использовать?

Answer 1

Когда аргумент deg метода fit является целым числом, он указывает (в действительности) количество полиномов Лежандра, которое нужно использовать .Например, если deg=3, то метод fit находит коэффициенты c0, c1, c2 и c3, такие что

f(x) = c0*P0(x) + c1*P1(x) + c2*P2(x) + c3*P3(x)

соответствует наименьшему квадратук вашим данным, где P0 (x), P1 (x) и т. д., являются полиномами Лежандра.

Другими словами, метод fit вычисляет ряд полиномов Лежандра.это соответствует вашим данным лучше всего.Метод fit возвращает экземпляр numpy.polynomial.legendre.Legendre, который (как объяснено в его строке документации) представляет собой серию полиномов Лежандра.

Answer 2

Это должно быть правильно, если вы укажете градус (градус), вы получите градус + 1 коэффициент.25 - это степень, не забывайте постоянный коэффициент.