Лучше создать функцию, таким образом вы сможете повторно использовать код.Этот код проходит через объект и сравнивает телефон, пока не обнаружит совпадение.
var obj = {
'John': {'phone':'7326', 'age': '23'},
'Paul': {'phone': '9898', 'age': '12'},
'Lucy': {'phone': '1122', 'age': '24'}
}
function searchPhone(obj, phone){
for(var key in obj){
if(obj[key]['phone'] == phone){
return key
}
}
}
console.log(searchPhone(obj, '9898'))