Спасибо всем за комментирование моего вопроса.Наконец, я предложил следующее решение:
ASC_files <- list.files(pattern="*.asc")
ASC_all <- sapply(ASC_files, function(x) read.csv(x, header=FALSE, col.names
paste0('V', 1:1268) , sep="", stringsAsFactors = FALSE))
#adding a new column with name of the source file
ASC_all <- mapply(cbind, ASC_all, "source"=ASC_files, SIMPLIFY = FALSE)
#adding a new column with row number
ASC_all <- map(ASC_all, ~rowid_to_column(.x, var="row"))
#removing last and first 25 rows in each dataframe of the list
ASC_all <- lapply(ASC_all, function(x) x[x$row<(nrow(x)-25),])
ASC_all <- lapply(ASC_all, function(x) x[x$row>25,])
#transforming the list into a dataframe with all data
ASC_all <- rbindlist(ASC_all)
#complementing the kolumn source with the row number (result: filename.csv.rownumber)
ASC_all$file <- paste0(ASC_all$file, '.', ASC_all$row)
#removing column with row numbers
ASC_all$row <- NULL
Возможно, это не самый элегантный и эффективный код, но, по крайней мере, он работает.