Вы можете использовать tk's StringVar и назначить его своим записям.
my_input = StringVar()
e1 = Entry(master, textvariable=my_input).grid(row=0, column=1)
my_output = StringVar()
e1 = Entry(master, textvariable=my_output).grid(row=1, column=1)
, затем вы добавляете кнопку, которая принимает my_input.get () в качестве входных данных, и затем устанавливаете my_output (вашу функцию)
button = Button(master, text='try me', command=modify).grid()
def modify():
my_output.set('hello ' + my_input.get())