Вам не нужно слово 'admin', только фактическое имя, которое вы дали своему разделу:
@extends('layouts.app')
@section('content')
@yield('header')
@endsection
Обновление после первого комментария оригинального постера: вам может понадобиться оператор @include
вместоиз @yield
.
@extends('layouts.app')
@section('content')
@include('admin.header')
@endsection
Ваш блейд-заголовок должен измениться на:
<ul>
<li><a href="/admin/faculties"></a></li>
</ul>