Оптимизировать линейные уравнения для максимального минимального значения

Question

У меня есть набор линейных уравнений, я хочу оптимизировать таким образом, чтобы минимальный результат любого уравнения был наилучшим.

for example

Solve for
x1*1 + x2*2 
x1*3 + x2*4

constraint
x1+x2=<12

Я делаю линейную максимизацию с Pulp в python, и результаты дают один вывод слишком большой, а другой слишком маленький.В настоящее время я проверяю наилучшее минимально возможное значение, устанавливая другое ограничение

x1*1 + x2*2 >= minval
x1*3 + x2*4 >= minval

Сейчас я перебираю наилучшее возможное значение minval до тех пор, пока проблема не станет невозможной, но это дорогостоящий способ ЦП для оптимизацииработает для каждого значения minval

Answer 1

Введите новую переменную z и новые ограничения z <= x1 + 2*x2 и z <= 3*x1 + 4*x2, затем разверните z.Это похоже на то, что вы пробовали с minval, но приказывает решателю линейного программирования оптимизировать значение, а не возиться с ним вверх и вниз.