Как исправить код с разными результатами для задачи линейной оптимизации с помощью пакета Pulp Gekko & Scipy? - PullRequest
Новая
       36

Как исправить код с разными результатами для задачи линейной оптимизации с помощью пакета Pulp Gekko & Scipy?

4 голосов
/ 14 апреля 2019

Я устанавливаю новый код линейной оптимизации с помощью Python. К сожалению, у меня нет таких результатов с пакетами Pulp, Scipy и Gekko.

Я пытался реализовать код с различными пакетами для линейной оптимизации в Python.

ОПТИМИЗАЦИЯ С GEKKO 

from gekko import GEKKO 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

m = GEKKO()             # create GEKKO model
x = m.Var(value=0, lb=0, ub=400000)      # define new variable, initial     value=0
y = m.Var(value=0, lb=0, ub=200)      # define new variable, initial value=1
z = m.Var(value=0, lb=0)

m.Equation(x+y+z==100)
m.Obj(1.2*x + y + z) # equations
m.solve(disp=False)     # solve

print("Solution with The GEKKO package")
print(x.value, y.value , z.value)# # print solution

Оптимизация со Сципи 

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objective(m):
    x = m[0]
    y = m[1]
    z = m[2]
    return 1.2*x + y + z


def constraint1(m):
    return m[0] + m[1] + m[2] - 100

def constraint2(x):
    return x[2]

x0 = [0,0,0]
b1 = (0,400000)
b2 = (0,200)
b3= (0,None)
bnds = (b1,b2,b3)

con1 = {'type' : 'eq', 'fun' : constraint1}
con2 = {'type' : 'ineq', 'fun' : constraint2}
cons = [con1,con2]

sol = minimize(objective,x0,method='SLSQP', bounds=bnds , constraints=cons)

print("Solution with The SCIPY package")
print(sol)

ОПТИМИЗАЦИЯ С ЦЕЛЛЮЛОЙ 

from pulp import *

prob = LpProblem("Problem",LpMinimize)

x = LpVariable("X",0,400000,LpContinuous)
y = LpVariable("Y",0,200,LpContinuous)
z = LpVariable("Z",0,None,LpContinuous)

prob += 1.2*x + y + z
prob += (x + y + z == 100)
prob.solve()

print("Solution with The PULP package")
print("Status:", LpStatus[prob.status])

for v in prob.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

Я ожидаю получить те же результаты , но к сожалению фактические результаты отличаются:

Решение с пакетом GEKKO 

[0.0] [36.210291349] [63.789708661]

Решение с пакетом SCIPY 

fun: 100.0000000000001
jac: array([1.19999981, 1.        , 1.        ]) 
message: 'Optimization terminated successfully.'
nfev: 35
nit: 7
njev: 7
status: 0
success: True
x: array([4.88498131e-13, 5.00000000e+01, 5.00000000e+01])

Решение с пакетом PULP 

X = 0.0
Y = 100.0
Z = 0.0

1 Ответ

3 голосов
/ 14 апреля 2019

Все результаты верны / Каждый решатель верен!

  • Каждое решение достигает минимума в своей цели: 100.
  • Каждое решение сохраняет границы переменных
  • Каждое решение сохраняет «симплексоподобное» ограничение: sum(x) = 100

Игнорируя ограничения с плавающей точкой, существует бесконечно много разных оптимальных решений для вашей задачи.

Разные решатели, включая разные подходы к решению, могут привести к разным решениям (выбор одного из множества решений). Вот например:

  • LP-алгоритмы типа Simplex (Pulp)
  • NLP-алгоритмы типа последовательных наименьших квадратов (scipy)
    • (имейте в виду: в Scipy также есть LP-решатели, и более специализированные решатели обычно лучше, учитывая некоторую априори определенную проблему оптимизации -> LP vs. NLP)
...