pymc3 отрицательная интерпретация биномиальной регрессии мю и альфа - PullRequest
Новая
       100

pymc3 отрицательная интерпретация биномиальной регрессии мю и альфа

0 голосов
/ 15 октября 2018

Меня смущает интерпретация отрицательной биномиальной регрессии с пакетом python pymc3.Я не уверен, как интерпретировать mu и alpha в GLM.Здесь у меня есть простой вектор, и я хочу найти модель регрессии NB для себя: 

# The data
y = [100,200,300,400,50,300,60,89,90,100,100]
data = {'y':y, 'x':[1]*len(y)}
basic_model = pm.Model()
with basic_model:
    fml = 'y~x'
    pm.glm.GLM.from_formula(formula=fml, data=data, family=pm.glm.families.NegativeBinomial())
    # draw 500 posterior samples
    trace = pm.sample(500)
summary = pm.summary(trace, varnames=rvs)[['mean','hpd_2.5','hpd_97.5']]
print(summary)

Затем я получил вывод: 

                 mean     hpd_2.5    hpd_97.5
Intercept -281.884463 -684.069010  718.375125
x          287.000388 -714.168056  689.477911
mu          26.674426    3.526181   63.358150
alpha        2.461808    1.353676    3.452103

Я понимаю, что Intercept& x часть как y = exp(-281.884463*287.000388*x) из здесь .

Но как интерпретировать mu и alpha?Я пытался использовать stats.gamma.rvs(alpha, scale=mu / alpha, size=size), но гистограмма выглядит далеко.Спасибо!

1 Ответ

0 голосов
/ 15 октября 2018

Итак, параметры alpha и mu являются параметрами Экспоненциальное распределение , где mu - это среднее значение, а alpha - это гамма-параметр.Таким образом, в экспоненциальном распределении 1 / гамма - это среднее значение, а 1 / (гамма ^ 2) - это дисперсия, если mu означает, что означает, что mu / alpha - это дисперсия, как указано в scale = mu / alpha в вызове функции.

Способ обдумать это примерно так:

Существует интересная (ключевая) связь между пуассоновским и экспоненциальным распределением.Если вы ожидаете гамма-событий в среднем для каждой единицы времени, то среднее время ожидания между событиями экспоненциально распределяется с параметром гамма (таким образом, среднее время ожидания равно 1 / гамма), а число событий, подсчитываемых в каждой единице времени, равноПуассон распространяется с параметром гамма.

Надеюсь, это немного прояснит ситуацию и даст вам некоторую интуицию, как думать об этом.

...