CPLEX не может решить файл .lp, который может Gurobi

Question

Я работаю со смешанным целочисленным квадратичным программированием (MIQP) на CPLEX 12.8.0, Python API.Я сгенерировал модель в файл .lp.Оказалось, что целочисленная модель неосуществима.Это очень странно, потому что раньше я создавал ту же самую проблему с Гуроби, и она разрешима.

Я приложил здесь ссылку на файл .lp и результаты решения с использованием CPLEX и Gurobi.Я объявил некоторые полунепрерывные переменные.Моя целевая функция квадратична, однако я не думаю, что это причина целочисленной неосуществимости, не так ли?В конце концов, я действительно хочу использовать CPLEX для своей работы из-за некоторых функций, которые CPLEX может сделать, но Gurobi не может.

.lp file:

Minimize
 obj: - wi0k0 - wi1k0 - wi2k0 - wi3k0 - wi0k1 - wi1k1 - wi2k1 - wi3k1 + [ m0 ^2
      + m1 ^2 + 1.54315034142201 loss0 ^2 + 1.54315034142201 loss1 ^2
      + 1.54315034142201 loss2 ^2 + 1.54315034142201 loss3 ^2 ] / 2
Subject To
 c1i0k0:  - 2.98563348744947 zi0k0 - ti0k0 <= 0
 c2i0k0:  - 1.33632173341833 zi0k0 + ti0k0 <= 0
 c3i0k0:  m0 + 1.33632173341833 zi0k0 - ti0k0 <= 1.33632173341833
 c4i0k0:  - m0 + 2.98563348744947 zi0k0 + ti0k0 <= 2.98563348744947
 c5i0k0:  - 2.30258509299405 zi0k0 - wi0k0 <= 0
 c6i0k0:  0.22314355131421 zi0k0 + wi0k0 <= 0
 c7i0k0:  v0 - 0.22314355131421 zi0k0 - wi0k0 <= -0.22314355131421
 c8i0k0:  - v0 + 2.30258509299405 zi0k0 + wi0k0 <= 2.30258509299405
 c1i1k0:  - 2.98563348744947 zi1k0 - ti1k0 <= 0
 c2i1k0:  - 1.33632173341833 zi1k0 + ti1k0 <= 0
 c3i1k0:  m0 + 1.33632173341833 zi1k0 - ti1k0 <= 1.33632173341833
 c4i1k0:  - m0 + 2.98563348744947 zi1k0 + ti1k0 <= 2.98563348744947
 c5i1k0:  - 2.30258509299405 zi1k0 - wi1k0 <= 0
 c6i1k0:  0.22314355131421 zi1k0 + wi1k0 <= 0
 c7i1k0:  v0 - 0.22314355131421 zi1k0 - wi1k0 <= -0.22314355131421
 c8i1k0:  - v0 + 2.30258509299405 zi1k0 + wi1k0 <= 2.30258509299405
 c1i2k0:  - 2.98563348744947 zi2k0 - ti2k0 <= 0
 c2i2k0:  - 1.33632173341833 zi2k0 + ti2k0 <= 0
 c3i2k0:  m0 + 1.33632173341833 zi2k0 - ti2k0 <= 1.33632173341833
 c4i2k0:  - m0 + 2.98563348744947 zi2k0 + ti2k0 <= 2.98563348744947
 c5i2k0:  - 2.30258509299405 zi2k0 - wi2k0 <= 0
 c6i2k0:  0.22314355131421 zi2k0 + wi2k0 <= 0
 c7i2k0:  v0 - 0.22314355131421 zi2k0 - wi2k0 <= -0.22314355131421
 c8i2k0:  - v0 + 2.30258509299405 zi2k0 + wi2k0 <= 2.30258509299405
 c1i3k0:  - 2.98563348744947 zi3k0 - ti3k0 <= 0
 c2i3k0:  - 1.33632173341833 zi3k0 + ti3k0 <= 0
 c3i3k0:  m0 + 1.33632173341833 zi3k0 - ti3k0 <= 1.33632173341833
 c4i3k0:  - m0 + 2.98563348744947 zi3k0 + ti3k0 <= 2.98563348744947
 c5i3k0:  - 2.30258509299405 zi3k0 - wi3k0 <= 0
 c6i3k0:  0.22314355131421 zi3k0 + wi3k0 <= 0
 c7i3k0:  v0 - 0.22314355131421 zi3k0 - wi3k0 <= -0.22314355131421
 c8i3k0:  - v0 + 2.30258509299405 zi3k0 + wi3k0 <= 2.30258509299405
 c9k0:    - pi0 + omk0j1 + omk0j2 + omk0j3 + omk0j4  = 0
 c10k0:   - v0 + 5.78057663816274 omk0j1 - 2.88064275681032 gk0j1
          + 2.81415134341597 omk0j2 - 2.06487580075496 gk0j2
          + 1.87716609698306 omk0j3 - 1.64323243986015 gk0j3
          + 1.41062901675158 omk0j4 - 1.35164676471547 gk0j4  = 0
 c11k0:   gk0j1 + gk0j2 + gk0j3 + gk0j4  = 1
 c12k0j1: - omk0j1 + 0.1 gk0j1 <= 0
 c13k0j1: omk0j1 - 0.275 gk0j1 <= 0
 c12k0j2: - omk0j2 + 0.275 gk0j2 <= 0
 c13k0j2: omk0j2 - 0.45 gk0j2 <= 0
 c12k0j3: - omk0j3 + 0.45 gk0j3 <= 0
 c13k0j3: omk0j3 - 0.625 gk0j3 <= 0
 c12k0j4: - omk0j4 + 0.625 gk0j4 <= 0
 c13k0j4: omk0j4 - 0.8 gk0j4 <= 0
 c14k0:   - 4 pi0 + zi0k0 + zi1k0 + zi2k0 + zi3k0  = 0
 c15k0:   1.33632173341833 zi0k0 - ti0k0 - 1.17708699624777 zi1k0 - ti1k0
          - 2.28656128473847 zi2k0 - ti2k0 - 2.98563348744947 zi3k0 - ti3k0
           = 0
 c1i0k1:  - 2.98563348744947 zi0k1 - ti0k1 <= 0
 c2i0k1:  - 1.33632173341833 zi0k1 + ti0k1 <= 0
 c3i0k1:  m1 + 1.33632173341833 zi0k1 - ti0k1 <= 1.33632173341833
 c4i0k1:  - m1 + 2.98563348744947 zi0k1 + ti0k1 <= 2.98563348744947
 c5i0k1:  - 2.30258509299405 zi0k1 - wi0k1 <= 0
 c6i0k1:  0.22314355131421 zi0k1 + wi0k1 <= 0
 c7i0k1:  v1 - 0.22314355131421 zi0k1 - wi0k1 <= -0.22314355131421
 c8i0k1:  - v1 + 2.30258509299405 zi0k1 + wi0k1 <= 2.30258509299405
 c1i1k1:  - 2.98563348744947 zi1k1 - ti1k1 <= 0
 c2i1k1:  - 1.33632173341833 zi1k1 + ti1k1 <= 0
 c3i1k1:  m1 + 1.33632173341833 zi1k1 - ti1k1 <= 1.33632173341833
 c4i1k1:  - m1 + 2.98563348744947 zi1k1 + ti1k1 <= 2.98563348744947
 c5i1k1:  - 2.30258509299405 zi1k1 - wi1k1 <= 0
 c6i1k1:  0.22314355131421 zi1k1 + wi1k1 <= 0
 c7i1k1:  v1 - 0.22314355131421 zi1k1 - wi1k1 <= -0.22314355131421
 c8i1k1:  - v1 + 2.30258509299405 zi1k1 + wi1k1 <= 2.30258509299405
 c1i2k1:  - 2.98563348744947 zi2k1 - ti2k1 <= 0
 c2i2k1:  - 1.33632173341833 zi2k1 + ti2k1 <= 0
 c3i2k1:  m1 + 1.33632173341833 zi2k1 - ti2k1 <= 1.33632173341833
 c4i2k1:  - m1 + 2.98563348744947 zi2k1 + ti2k1 <= 2.98563348744947
 c5i2k1:  - 2.30258509299405 zi2k1 - wi2k1 <= 0
 c6i2k1:  0.22314355131421 zi2k1 + wi2k1 <= 0
 c7i2k1:  v1 - 0.22314355131421 zi2k1 - wi2k1 <= -0.22314355131421
 c8i2k1:  - v1 + 2.30258509299405 zi2k1 + wi2k1 <= 2.30258509299405
 c1i3k1:  - 2.98563348744947 zi3k1 - ti3k1 <= 0
 c2i3k1:  - 1.33632173341833 zi3k1 + ti3k1 <= 0
 c3i3k1:  m1 + 1.33632173341833 zi3k1 - ti3k1 <= 1.33632173341833
 c4i3k1:  - m1 + 2.98563348744947 zi3k1 + ti3k1 <= 2.98563348744947
 c5i3k1:  - 2.30258509299405 zi3k1 - wi3k1 <= 0
 c6i3k1:  0.22314355131421 zi3k1 + wi3k1 <= 0
 c7i3k1:  v1 - 0.22314355131421 zi3k1 - wi3k1 <= -0.22314355131421
 c8i3k1:  - v1 + 2.30258509299405 zi3k1 + wi3k1 <= 2.30258509299405
 c9k1:    - pi1 + omk1j1 + omk1j2 + omk1j3 + omk1j4  = 0
 c10k1:   - v1 + 5.78057663816274 omk1j1 - 2.88064275681032 gk1j1
          + 2.81415134341597 omk1j2 - 2.06487580075496 gk1j2
          + 1.87716609698306 omk1j3 - 1.64323243986015 gk1j3
          + 1.41062901675158 omk1j4 - 1.35164676471547 gk1j4  = 0
 c11k1:   gk1j1 + gk1j2 + gk1j3 + gk1j4  = 1
 c12k1j1: - omk1j1 + 0.1 gk1j1 <= 0
 c13k1j1: omk1j1 - 0.275 gk1j1 <= 0
 c12k1j2: - omk1j2 + 0.275 gk1j2 <= 0
 c13k1j2: omk1j2 - 0.45 gk1j2 <= 0
 c12k1j3: - omk1j3 + 0.45 gk1j3 <= 0
 c13k1j3: omk1j3 - 0.625 gk1j3 <= 0
 c12k1j4: - omk1j4 + 0.625 gk1j4 <= 0
 c13k1j4: omk1j4 - 0.8 gk1j4 <= 0
 c14k1:   - 4 pi1 + zi0k1 + zi1k1 + zi2k1 + zi3k1  = 0
 c15k1:   1.33632173341833 zi0k1 - ti0k1 - 1.17708699624777 zi1k1 - ti1k1
          - 2.28656128473847 zi2k1 - ti2k1 - 2.98563348744947 zi3k1 - ti3k1
           = 0
 c16i0:   zi0k0 + zi0k1  = 1
 c16i1:   zi1k0 + zi1k1  = 1
 c16i2:   zi2k0 + zi2k1  = 1
 c16i3:   zi3k0 + zi3k1  = 1
 c17k0:   zi0k0 + zi1k0 + zi2k0 + zi3k0 >= 0.4
 c18k0:   zi0k0 + zi1k0 + zi2k0 + zi3k0 <= 3.2
 c17k1:   zi0k1 + zi1k1 + zi2k1 + zi3k1 >= 0.4
 c18k1:   zi0k1 + zi1k1 + zi2k1 + zi3k1 <= 3.2
 c21k0:   m0 - m1 <= 0
 c22:     pi0 + pi1  = 1
 c23i0:   ti0k0 + ti0k1 + loss0  = 1.33632173341833
 c23i1:   ti1k0 + ti1k1 + loss1  = -1.17708699624777
 c23i2:   ti2k0 + ti2k1 + loss2  = -2.28656128473847
 c23i3:   ti3k0 + ti3k1 + loss3  = -2.98563348744947
Bounds
 0.1 <= pi0 <= 0.8
-2.98563348744947 <= m0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= v0 <= -0.22314355131421
 0 <= zi0k0 <= 1
-2.98563348744947 <= ti0k0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi0k0 <= -0.22314355131421
 0 <= zi1k0 <= 1
-2.98563348744947 <= ti1k0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi1k0 <= -0.22314355131421
 0 <= zi2k0 <= 1
-2.98563348744947 <= ti2k0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi2k0 <= -0.22314355131421
 0 <= zi3k0 <= 1
-2.98563348744947 <= ti3k0 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi3k0 <= -0.22314355131421
 0.1 <= omk0j1 <= 0.8
 0 <= gk0j1 <= 1
 0.1 <= omk0j2 <= 0.8
 0 <= gk0j2 <= 1
 0.1 <= omk0j3 <= 0.8
 0 <= gk0j3 <= 1
 0.1 <= omk0j4 <= 0.8
 0 <= gk0j4 <= 1
 0.1 <= pi1 <= 0.8
-2.98563348744947 <= m1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= v1 <= -0.22314355131421
 0 <= zi0k1 <= 1
-2.98563348744947 <= ti0k1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi0k1 <= -0.22314355131421
 0 <= zi1k1 <= 1
-2.98563348744947 <= ti1k1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi1k1 <= -0.22314355131421
 0 <= zi2k1 <= 1
-2.98563348744947 <= ti2k1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi2k1 <= -0.22314355131421
 0 <= zi3k1 <= 1
-2.98563348744947 <= ti3k1 <= 1.33632173341833
-2.30258509299405 <= wi3k1 <= -0.22314355131421
 0.1 <= omk1j1 <= 0.8
 0 <= gk1j1 <= 1
 0.1 <= omk1j2 <= 0.8
 0 <= gk1j2 <= 1
 0.1 <= omk1j3 <= 0.8
 0 <= gk1j3 <= 1
 0.1 <= omk1j4 <= 0.8
 0 <= gk1j4 <= 1
 0 <= loss0 <= 4.3219552208678
-2.5134087296661 <= loss1 <= 1.80854649120169
-3.6228830181568 <= loss2 <= 0.699072202710996
-4.3219552208678 <= loss3 <= 0
Binaries
 zi0k0  zi1k0  zi2k0  zi3k0  gk0j1  gk0j2  gk0j3  gk0j4  zi0k1  zi1k1  zi2k1 
 zi3k1  gk1j1  gk1j2  gk1j3  gk1j4 
Semi-Continuous
 ti0k0  wi0k0  ti1k0  wi1k0  ti2k0  wi2k0  ti3k0  wi3k0  omk0j1  omk0j2 
 omk0j3  omk0j4  ti0k1  wi0k1  ti1k1  wi1k1  ti2k1  wi2k1  ti3k1  wi3k1 
 omk1j1  omk1j2  omk1j3  omk1j4 
End

Здесь Gurobi может решить модель, но не CPLEX.

Выход CPLEX:

Выход Gurobi:

Answer 1

В дополнение к странности, о которой я упоминал в своем другом ответе (не могу отредактировать мой ответ, потому что я здесь не зарегистрирован), ваш файл LP на самом деле не подходит для CPLEX.Если вы посмотрите на https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/SSSA5P_12.8.0/ilog.odms.cplex.help/CPLEX/UsrMan/topics/discr_optim/semi_cont_var/02_SemiCont_defn.html, тогда вы можете прочитать

Полунепрерывная нижняя граница (sclb) должна быть больше или равна 0 (нулю).Попытка использовать отрицательное значение для полунепрерывной нижней границы (sclb) приведет к тому, что эта граница будет рассматриваться как 0 (ноль).

Таким образом, ваши полунепрерывные переменные, которые равны "0 или«Негативные», вероятно, делают модель недопустимой, поскольку их нижняя граница установлена ​​на 0, и это приводит к противоречивым границам для переменной.

Вам придется умножить эти переменные на -1, чтобы они стали «0или в положительных пределах ".

Answer 2

Я думаю, что ваша спецификация файла LP неверна.Например, у вас есть

-2.98563348744947 <= ti0k0 <= 1.33632173341833 </p>

, но в то же время ti0k0 помечается как «полунепрерывный».Что это должно значить?«полунепрерывный» говорит «должен быть 0 или в указанных пределах».Если указанные границы включают 0, тогда переменная может быть просто полунепрерывной.Поможет ли это исправить?

Я не уверен, что Gurobi делает с такими переменными.Что произойдет, если вы прочитаете LP с помощью Gurobi, затем запишите его и загрузите вновь созданный файл LP в CPLEX?Проверяли ли вы, что решение, предоставленное Gurobi, действительно удовлетворяет всем вашим ограничениям?