Тест Колмогорва-Смирнова в пакете R (dgof) -дискретный случай

Question

У меня есть следующие данные,

Data <- c(8, 15,  8, 10,  7,  5,  2, 11,  8,  7,  6,  6,  4,  6, 10,
          3,  9,  7, 15,  6,  5,  9,  8,  3,  3,  8,  5, 14,  8, 11,
          8, 10,  7,  4,  6,  4,  6,  7, 11,  7,  8,  7,  8,  6,  5,
          12,  7,  8, 13, 10,  6,  9,  7) 

, и я хочу выполнить тест KS в R с использованием пакета dgof, но не знаю, как его использовать.Я также сопоставил приведенные выше данные с биномиальным распределением и пуассоновским распределением.

Теперь я хочу использовать тест KS, чтобы определить, какая модель (биномиальная или пуассоновская) представляет данные.

Спасибо.

Answer 1

Ну, во-первых, у вас есть две проблемы.

1. Тест Колмогорова не распространяется на непрерывные распределения. Тест Колмогорова-Смирнова "Good-of-Fit"
2. Он имеет связи в данных.

, даже если бы я хотел применить тест, он был бы вследующим образом исключите дублирующиеся значения и используйте оценки максимального правдоподобия для распределения Пуассона и бинома.

x <- unique(Data)
ks.test(x,"ppois",lambda <- mean(x))

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  x
D = 0.2058, p-value = 0.5273
alternative hypothesis: two-sided

ks.test(x,"pbinom",n <- length(x),p <- mean(x)/n)

    One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  x
D = 0.3126, p-value = 0.103
alternative hypothesis: two-sided

Можно сделать вывод, что модель Пуассона наилучшим образом представляет данные, не полагаясь на значение p.