Вероятно, проще всего сделать это в вашем случае, так как вы выполняете Previous и Next, просто увеличивая SelectedIndex:
//Increment
if(myListBox.SelectedIndex < myListBox.Items.Count -1)
myListBox.SelectedIndex++;
//Decrement
if(myListBox.SelectedIndex > 0)
myListBox.SelectedIndex--;
Если вы действительно хотите получить ListBoxItem, который составляет объект, который вы бросили в свой ListBox, вы можете сделать:
ListBoxItem item = myListBox.ItemContainerGenerator.ContainerFromItem(objectIWantToSelect);
item.IsSelected = true;