Рассмотрим схему здесь:
Принципиальная схема
Я выполнил узловой анализ в s-области для показанных узлов (x, y, z иоснование) и после решения для Y (s) в терминах U (s) я пришел к передаточной функции:
Уравнения и передаточные функции
ЗначенияТаким образом, R, L, C для сети, являющейся сетью с постоянным сопротивлением, равно R = sqrt (L / C), поскольку второе слагаемое в передаточной функции обращается в нуль и становится постоянной функцией.Также мы видим, что степень знаменателя равна 2, т. Е. Количество НЕЗАВИСИМЫХ элементов накопления энергии равно двум.Также мы можем напрямую написать каноническую форму контроллера из передаточной функции, где мы получим матрицу системы 2x2.(Здесь выяснить, что это за состояния, будет непросто)
Однако, решая уравнения пространства состояний традиционным способом, то есть учитывая ток через индуктивность и напряжение на конденсаторе, мы получили бы системуматрица (или в стандартной записи, матрица A) должна быть матрицей 4X4.
Почему существует разница в двух подходах?Я знаю, что для данной системы число реализаций в пространстве состояний бесконечно много, но разница в размерности?Как мы берем состояния для этой задачи, чтобы получить матрицу 2x2?Как получить минимальный размер системной матрицы для данной схемы или системы?
Примечание: начальные условия не заданы, т.е. все начальные условия равны нулю.Из-за недостаточного количества баллов я не могу встроить уравнения и изображения в свой пост.Я прошу прощения за причиненные неудобства.
Любая помощь будет принята с благодарностью.Спасибо.