Недавно я искал более быструю альтернативу математической функции exp (x).Я нашел что-то, что мне очень понравилось, чаще всего это решение называется алгоритмом Анкерля.Ссылка:
https://github.com/ekmett/approximate/blob/master/cbits/fast.c https://martin.ankerl.com/2012/01/25/optimized-approximative-pow-in-c-and-cpp/
Существует типичная реализация функции Ankerl exp на C
double exp_fast(double a)
{
union { double d; long long x; } u;
u.x = (long long)(6497320848556798LL * a + 0x3fef127e83d16f12LL);
return u.d;
}
int main()
{
for (float x = 0; x < 10; x += 0.01)
std::cout << x << '\t'
<< exp(x) << '\t'
<< exp_fast(x)
<< std::endl;
return 0;
}
К сожалению, я не смог найти описаниеэтого алгоритма.Возможно, в литературе это называется чем-то другим.Я попытался построить эту функцию и был очень удивлен - это кусочно-линейное приближение функции экспоненты!Он отлично работает в очень широком диапазоне выходных значений.Все графики содержат около тысячи точек (нажмите, чтобы увеличить)
Я не мог понять, как именно это работаетнесмотря на все усилия.Меня удивляет, как такой простой код может дать такое хорошее приближение.Буду очень признателен, если кто-то сможет четко объяснить, как это работает и из каких соображений выбраны значения 6497320848556798LL, 0x3fef127e83d16f12LL.И второе - безопасно ли использовать такое решение или это своего рода грязный взлом, которого следует избегать?