Вы не можете проектировать с Безье более высокого порядка, и это по-прежнему самый важный аспект создания гарнитуры.Наличие плавающих контрольных точек, которые косвенно влияют на кривую, усложняет, а не облегчает работу.Таким образом, хотя использование кубических, а не квадратичных кривых имеет объективную ценность (гораздо лучшая аппроксимация дуги, более краткие выражения кривых и т. Д.), Явного преимущества в использовании квартики (или выше) по сравнению с кубической нет.Фактически, некоторые свойства, на которые можно положиться для квадратичных / кубических, неприменимы к квартикам или выше, что требует медленных и ресурсоемких алгоритмов на этапе проектирования, что делает их объективно хуже для работы.Таким образом, никто не предложил систему, которая учитывает их.
Что касается сложности: порядок кривой равен ее сложности.Квадратичная кривая имеет сложность O (t²), кубическую кривую O (t³), квартичную кривую O (t⁴) и т. Д. (Где «t» является параметром времени, потому что так оцениваются кривые Безье)