По сути, вы используете вашу кросс-цепочку для процесса Make, а не host-цепочку. Я предполагаю, что нет сценария настройки автоинструментов. Если есть, вы можете запустить configure с указанным параметром --host и все выяснить.
Итак, вам нужно установить CC, LD, CFLAGs, LDFLAGS (возможно, также CXX и CXXFLAGS) и изменить Makefile для использования правильных библиотек QT - которые должны быть mingw, а не вашими библиотеками Linux. Поэтому вам также может понадобиться получить MinGW / Windows QT SDK и сохранить его отдельно, чтобы ваши пути могли быть указаны правильно.
Надеюсь, это поможет!